已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz2-z+1=1-i，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知z=1+i，a，b为实数．
（1）若ω=z²+3

.

z

-4，求|ω|；
（2）若

z2+az+b

z2-z+1

=1-i，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为ω=z²+3

.

z

-4═（1+i）²+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=

(-1)2+(-1)2

=

2

；…（6分）

（2）由条件

z2+az+b

z2-z+1

=1-i，得

(1+i)2+a(1+i)+b

(1+i)2-(1+i)+1

=1-i，
即

(a+b)+(a+2)i

i

=1-i，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴

a+b=1

a+2=1

，解得

a=-1

b=2

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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