在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数．-数学试题及答案

1、试题题目：在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于平行四边形对角线互相平分
故在复平面上，若平行四边形ABCD，则四个顶点满足：
A、C两顶点的和等于C、D两个顶点的和
即：2+i+3+5i=4+3i+Z
故Z=1+3i
若平行四边形ABDC，则四个顶点满足：
A、D两顶点的和等于B、C两个顶点的和
即：2+i+Z=4+3i+3+5i
故Z=5+7i
若平行四边形ADBC，则四个顶点满足：
A、B两顶点的和等于D、C两个顶点的和
即：2+i+4+3i=Z+3+5i
故Z=3-i
点D对应的复数为3-i或1+3i或5+7i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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