复数Z=1-i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是_____

1、试题题目：复数Z=1-i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

复数Z=

1-i

1+i

，则1+Z+Z²+Z³+Z⁴的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由Z=

1-i

1+i

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

-2i

=-i，
所以1+Z+Z²+Z³+Z⁴=1-i+（-i）²+（-i）³+（-i）⁴=1-i-1+i+1=1．
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数Z=1-i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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8、在复平面内，复数i?（1-i）对应的点位于第象限______．
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10、计算2i1+i=______．
11、求同时满足下列两个条件的所有复数z：①z+10z是实数，且1＜z+10z≤6；..
12、已知复数z=1-i（i是虚数单位）（1）计算z2；（2）若z2+a.z+b=3-3i，求..
13、设i为虚数单位，则复数i1-i=______．
14、复数i1-i的共轭复数为（）A．-12+12iB．12+12iC．-12-12iD．12-12i
15、设z=1+i（i是虚数单位），则2z+z2=（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i
16、满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个
17、已知z∈C，且|z|-i=.z+2+3i（i为虚数单位），求z2+i．
18、已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足a1-i+b1-2i=53+i，则复数z在复平..
19、已知i为虚数单位，则复数i（2-3i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二..
20、复数Z=(1-i)21+i在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第..
21、复数i（1-i）等于（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
22、计算：2i1+i=______（i为虚数单位）．
23、复数z1=2+i，z2=1+2i，则z=z1z2在复平面内对应点位于（）A．第一象限..
24、计算21+i=______．
25、设z∈C，|z|≤2，则点Z表示的图形是（）A．直线x=2的左半平面B．半径为..
26、在复平面内，向量AB对应的复数是2+i，向量CB对应的复数是-1-3i，..
27、复数z满足|z-2+3i|=1，则z的模的最大值是______．
28、若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|，则|Z-1|的最小值是______．
29、设复数z满足条件|z|=1，那么|z+22+i|的最大值是______．
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31、复数的Z=-1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限..
32、已知i是虚数单位，那么(1+i1-i)2=（）A．iB．-iC．1D．-1
33、若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22..
34、集合{in|n∈N*}（其中i是虚数单位）中元素的个数是（）A．1B．2C．4D．无穷..
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39、在复平面内，复数z=1-ii（i是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B..
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41、在复平面内，复数z=-3+i2+i对应的点的坐标为（）A．（1，1）B．（-1，1）..
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