若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22B．2C．22+1D．22-1-数学试题及答案

1、试题题目：若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（　　）

A．2

2

B．

2

C．2

2

+1

D．2

2

-1

试题来源：黄埔区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由复数的几何意义可知：z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上，
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，

魔方格

由图象可知：|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离，
而OZ=

22+22

=2

2

，圆的半径为1，
故|z-2-2i|的最小值为2

2

-1，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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