在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，（Ⅰ）求b·c的最大值及θ的取值范围；（Ⅱ）求函数的最值。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，

=8，∠BAC=θ，a=4，
（Ⅰ）求b·c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数

的最值。

试题来源：江西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）bc·cosθ=8，b²+c²-2bccosθ=4²，
即b²+c²=32，
又b²+c²≥2bc，
所以bc≤16，即bc的最大值为16，
即

，所以

，
又0＜θ＜π，所以

；
（Ⅱ）

，
因

，所以

，
当

时，

；
当

时，f（θ）_max=2×1+1=3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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