点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为-43：求△PF1F2的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F₂为椭圆的右焦点，直线PF₂的斜率为-4

3

：求△PF₁F₂的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

F₁、F₂是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1的左、右焦点，
则F₁（-6，0），F₂（6，0），
设P（x，y）是椭圆上一点，则

16x2+25y2=1600…(1)

y

x-6

=-4

3

…(2)

y＞0…(3)

消去y，得19x²-225x+6500=0，
得x₁=5或x2=

130

19

当x2=

130

19

时，代入（2）得y2=-

64

3

19

与（3）矛盾，舍去．
由x=5，得y=4

3

．
所以，△PF₁F₂的面积S=

1

2

|F1F2|?h=

1

2

×12×4

3

=24

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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