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1、试题题目：已知△ABC，D是BC边上的一点，AD=λ(AB|AB|+AC|AC|)，|AB|=2，|AC|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知△ABC，D是BC边上的一点，
AD
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，|
AB
|=2，|
AC
|=4，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则用
a
，
b
表示
BD
所得的结果为（　　）
A．
1
2
a
-
1
2
b
B．
1
3
a
-
1
3
b
C．-
1
3
a
+
1
3
b
D．
1
2
a
+
1
3
b

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量的加、减法运算及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∵
AD
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，
∴由向量的三角形法知：AD是三角形的角∠BAC的角平分线，
∴
BD
DC
=
AB
AC
=
1
2
，
∴
BD
=
1
3
BC
=
1
3
b
-
1
3
a
，
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC，D是BC边上的一点，AD=λ(AB|AB|+AC|AC|)，|AB|=2，|AC|..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。


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