若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为（）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+b|b|)（λ由OM确定）C．a+b|a+b|D．|b|a+|a|b|a|+|b|-数学试题及答案

1、试题题目：若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为（）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

若

OA

=a，

OB

=b，则∠AOB平分线上的向量

OM

为（　　）

A．

a

|a|

+

b

|b|

B．λ(

a

|a|

+

b

|b|

)（λ由

OM

确定）

C．

a+b

|a+b|

D．

|b|a+|a|b

|a|+|b|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

=a，

OB

=b
∴

OA

|

OA|

=

a

|

a

|

，

OB

|

OB

|

=

b

|

b

|

∴以

OA

|

OA|

，

OB

|

OB

|

为邻边做平行四边形OACB也为菱形
∴OC平分∠AOB
∴根据向量加法的平行四边形法则可得

OC

=

OA

|

OA|

+

OB

|

OB

|

∵

OM

，

OC

共线
∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得

OM

=λ

OC

=λ（

a

|

a

|

+

b

|

b

|

）
故答案选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为（）A．a|a|+b|b|B．λ(a|a|+..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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