在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则AB+BC+CD+DA=0．②若{a，b，c}为空间的一组基底，则{a+b，b+c，c+a}也构成空间的一组基底．③|(a?b)|?c=|a|?|b|?|c|．④对于-数学试题及答案

1、试题题目：在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则AB+BC+CD+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在下列四个命题中
①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则

AB

+

BC

+

CD

+

DA

=

0

．
②若{

a

，

b

，

c

}为空间的一组基底，则{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}也构成空间的一组基底．
③|(

a

?

b

)|?

c

=|

a

|?|

b

|?|

c

|．
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若

OP

=x

OA

+y

OB

+z

OC

（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中正确的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易知只有①是正确的，
对于②，|③已知向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，则向量

a

+

b

，

a

-

b

，

c

，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确．．
对于③

a

，

b

共线，则它们所在直线平行或重合
对于④，若O?平面ABC，则

OA

、

OB

、

OC

不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则AB+BC+CD+..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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