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1、试题题目:已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设OA..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设
OA
=
a
OB
=
b

(1)用
a
b
表示向量
OC
DC

(2)若向量
OC
OA
+k
DC
共线,求k的值.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量的加、减法运算及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵A为BC的中点,∴
OA
=
1
2
(
OB
+
OC
)

可得
OC
=2
OA
-
OB
=2
a
-
b

DC
=
OC
-
OD
=
OC
-
2
3
OB
=2
a
-
5
3
b

(2)由(1),得
OA
+k
DC
=(2k+1)
a
-
5
3
k
b

OC
OA
+k
DC
共线,设
OC
=λ(
OA
+k
DC
)

2
a
-
b
=λ(2k+1)
a
+-
5
3
λk
b

根据平面向量基本定理,得
2=λ(2k+1)
-1=-
5
3
λk

解之得,k=
3
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设OA..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量的加、减法运算及几何意义”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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