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1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AE=13AB，AF=14AD，CE与BF相交于G点．若AB=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
A．
2
7
a
+
1
7
b
B．
2
7
a
+
3
7
b
C．
3
7
a
+
1
7
b
D．
4
7
a
+
2
7
b

  试题来源：天津模拟   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：向量的加、减法运算及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵B、G、F三点共线，
∴可设
AG
=x
AB
+（1-x）
AF
，
即
AG
=x
a
+
1-x
4
b
．
同理可设
AG
=y
AE
+（1-y）
AC
，
即
AG
=
y
3
a
+（1-y）（
a
+
b
）=（1-
2
3
y）
a
+（1-y）
b
．
∴x
a
+
1-x
4
b=（1-
2
3
y）
a
+（1-y）
b
，
∵
a
、
b
不共线，
于是得
x=1-
2
3
y
1-x
4
=1-y
，
∴解得x=
3
7
，
∴
AG
=
3
7
a
+
1
7
b
．
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AE=13AB，AF=14AD，CE与BF相交于G点．若AB=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。


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