如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°．且|OA|=1，|OB|=1，|OC|=23，若|OC|=λOA+μOB(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

如图，平面内有三个向量

OA

，

OB

，

OC

，其中

OA

与

OB

的夹角为120°，

OA

与

OC

的夹角为30°．且|

OA

|=1，|

OB

|=1，|

OC

|=2

3

，若|

OC

|=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，

OC

=

OD

+

OE

=λ

OA

+μ

OB

，
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|

OD

|=4，
同理可求|

OE

|=2，
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：