已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3?2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求a的值；（2）求向量OBn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知

i

，

j

分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，

OB1

=a

i

-6

j

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

=6

i

+3?2n-1

j

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OBn

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题可知

B2B3

=6

i

+6

j

由

OB1

⊥

B2B3

知6a-36=0，所以a=6；…（4分）
（2）

OBn

=

OB1

+

B1B2

+…+

Bn-1Bn

…（2分）
=（a，-6）+（6，3）+（6，3?2）+…+（6，3?2^n-2）=（6n+a-6，3?2^n-1-9）
所以

OBn

=(6n+a-6，3?2n-1-9)．…（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R）..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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