边长为1的等边三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=（）A．32B．-32C．12D．-12-数学试题及答案

1、试题题目：边长为1的等边三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

边长为1的等边三角形ABC中，设

AB

=

c

，

BC

=

a

，

CA

=

b

，则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=（　　）

A．

3

2

B．-

3

2

C．

1

2

D．-

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在边长为1的等边△ABC中，
∴|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞+|

b

||

c

|cos＜

b

，

c

＞+|

c

||

a

|cos＜

c

，

a

＞=-

3

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“边长为1的等边三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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