已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），若OA?OB=-5，则S△AOB的值为_____

1、试题题目：已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知在△OAB（O为原点）中，

OA

=（2cosa，2sina），

OB

=（5cosb，5sinb），若

OA

?

OB

=-5，则S_△AOB的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

=（2cosa，2sina），

OB

=（5cosb，5sinb），
∴|

OA

|=2，|

OB

|=5，
又∵

OA

?

OB

=-5，
可得：cos∠O=-

1

2

则sin∠O=

1-cos2∠O

=

3

2

∴S_△AOB=

1

2

?|

OA

|?|

OB

|?

3

2

=

5

3

2

故答案为：

5

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△OAB（O为原点）中，OA=（2cosa，2sina），OB=（5cosb，5sinb），..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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