已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且AB?BC=6．（1）求角B的取值范围；（2）求函数f(B)=1-2cos(2B-π4)sinB的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且AB?BC=6．（1）求角B的取值范围；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知△ABC的面积S满足

3

≤S≤3

3

，且

AB

?

BC

=6．
（1）求角B的取值范围；
（2）求函数f(B)=

1-

2

cos(2B-

π

4

)

sinB

的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

AB

?

BC

=|

AB

|?|

BC

|?cos(π-B)=6①
S=

1

2

|

AB

|?|

BC

|?sinB②；
由①、②得，S=-3tanB．
由

3

≤S≤3

3

可得，

3

≤-tanB≤

3

，
又0≤B≤π，
所以B∈[

2π

3

，

5π

6

]．
（2）f(B)=

1-

2

cos(2B-

π

4

)

sinB

=2

2

sin(B-

π

4

)，
因为B∈[

2π

3

，

5π

6

]，
所以B-

π

4

∈[

5π

12

，

7π

12

]，
当B=

3π

4

时，
f（B）取最大值2

2

；
当B=

2π

3

或B=

5π

6

时，
f（B）取最小值1+

3

．
综上，所求函数的值域为[1+

3

，2

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且AB?BC=6．（1）求角B的取值范围；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：