发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），D（0，2），P（ ），依题意得|MA|-|MB|=|PA|-|PB|=  ＜|AB|=4 ∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线 设实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c， 则c=2，2a=2  ，∴a2=2，b2=c2-a2=2 ∴曲线C的方程为  。 |  |
| （2）依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理得 （1-k2）x2-4kx-6=0 ① ∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F， ∴  ∴k∈（-  ，-1）∪（-1，1）∪（1，）②设E（x1，y1），F（x2，y2）， 则由①式得x1+x2=  ，于是|EF|=  =  而原点O到直线l的距离d=  ， ∴S△DEF=  若△OEF面积不小于2  ，即S△OEF≥ ，则有 解得  ③ 综合②、③知，直线l的斜率的取值范围为[-  ，-1]∪（-1，1）∪（1， ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。
，求直线l斜率的取值范围。