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1、试题题目:已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为。(1)求双曲线C的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x0,y0)(x0y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A、B,证明∠AOB的大小为定值。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,得
解得

∴所求双曲线C的方程为
(2)点P(x0,y0)(x0y0≠0)在圆上,切线方程为


∵切线l与双曲线C交于不同的两点A、B,且
,且
设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则





∴cos∠AOB=0,
又∵∠AOB∈(0,π),
∴∠AOB的大小为定值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为。(1)求双曲线C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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