过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．（1）求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．（1）求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设M点坐标为（x，y），那么A点坐标是（2x，2y），
A点坐标满足圆x²+y²-8x=0的方程，
所以（2x）²+（2y）²-16x=0
所以M 点轨迹方程为 x²+y²-4x=0．
（2）设N点坐标为（x，y），那么A点坐标是（

x

2

，

y

2

），
A点坐标满足圆x²+y²-8x=0的方程，
得到：（

x

2

）²+（

y

2

）²-4x=0，
N点轨迹方程为：x²+y²-16x=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．（1）求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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