发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)f'(x)=3mx2+6x-3. 因为函数f(x)在x=-1处取得极值,所以f'(-1)=0,解得m=3. 于是函数f(x)=3x3+3x2-3x,f(1)=3,f'(x)=9x2+6x-3. 函数f(x)在点M(1,3)处的切线的斜率k=f'(1)=12, 则f(x)在点M处的切线方程为12x-y-9=0.(6分) (Ⅱ)当m<0时,f'(x)=3mx2+6x-3是开口向下的抛物线, 要使f'(x)在(2,+∞)上存在子区间使f'(x)>0, 应满足
解得-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R.(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1处取得极值,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。