发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）由f（0）=4-5b得d=4-5b， 又f′（x）=[x3+（b+3）x2+（c+2b）x+c+d]ex ∵x=1为f（x）的极值点 ∴f′（1）=0 得c=b-4 f（x）=[x3+bx2+（b-4）x+4-5b]?ex， f′（x）=（x+b）（x2+3x-4）ex≥0，?x∈（2，+∞）恒成立， b≥-2 （II）由g′（x）=e-2x（-4x-2）得，g（x）在(-∞，-
故g（x）的值域为（-∞，e]， f′（x）=（x+b）（x2+3x-4）ex=（x+b）（x+4）（x-1）ex ①当-b≥1即b≤-1时，f（x）在[0，1]上递增 所以f（x）的值域为[4-5b，1-3b] ∵对任意x1∈[0，1]，存在x2使得f（x1）=g（x2）成立 ∴1-3b≤e 此时无解 ②当0≤-b≤1即-1≤b≤0时，f（x）在[0，-b]上递增，在[-b，1]上递减 ∴当x=-b时，f（x）有最大值为f（-b）=e-b（-b2-b+4） ∵对任意x1∈[0，1]，存在x2使得f（x1）=g（x2）成立 ∴e-b（-b2-b+4）≤e 解得不存在b ③当b＞0时 f（x）在[0，1]上递减 ∴f（x）的值域为[1-3b，4-5b] ∵对任意x1∈[0，1]，存在x2使得f（x1）=g（x2）成立 ∴4-5b≤e 解得b≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=（x3+bx2+cx+d）?ex，且f（0）=4-5b，x=1为f（x）的极值点，g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。