已知曲线y=x2（x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为_____

1、试题题目：已知曲线y=x2（x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知曲线y=x² （x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x²+（y+1）²=1相切，则点P的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₀，y₀），由题意知曲线y=x²在P点的切线斜率为k=2x₀，
切线方程为2x₀x-y-x₀²=0，而此直线与圆C：x²+（y+1）²=1相切，
∴d=

|1-

x

20

|

4

x

20

+1

=1．解得x₀=±

6

（负值舍去），y₀=6．
∴P点的坐标为（

6

，6）．
故答案为：（

6

，6）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=x2（x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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