发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵对任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y). ∴令x=0、y=0,有f(0+0)=f(0)+f(0)…(1分) ∴f(0)=0…(2分) (2)∵对任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 令y=-x,有f(x-x)=f(x)+f(-x)…(4分) ∴f(0)=f(x)+f(-x) ∴f(-x)=-f(x),x∈R…(5分) ∴函数f(x)是奇函数.…(6分) (3)符合条件的函数f(x)=2x(答案不止一个只要符合要求都算正确)…(8分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对任意的x,y∈R,f(x+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。