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1、试题题目:给出下列四个函数①f(x)=x2+1;②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

给出下列四个函数①f(x)=x2+1; ②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx.其中满足:“对任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|总成立”的是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设过(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率为k,|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|?|k|<1
①f(x)=x2+1,对任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),2<k<4不符合条件,故①错误
②f(x)=lnx,对任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),
1
2
<k<1
,故②正确
③f(x)=e-x,任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),
1
e2
<|k|<
1
e
<1
,③正确
④f(x)=sinx.对任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),|cos2|<|k|<cos1<1,④正确
故答案为:②③③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列四个函数①f(x)=x2+1;②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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