发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵对任意的x，y，均有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）， 令y=x=0 则有2f（0）=2f2（0） ∴f（0）=0或f（0）=1 若f（0）=0，则由f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），可得当y=0时f（x）+f（x）=2f（x）f（0）=0 与已知f（x）定义在R上的函数，且不恒为零矛盾，故f（0）≠0 ∴f（0）=1 令x=0 则有f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）=2f（y） ∴f（y）=f（-y） 所以f（x）为偶函数 故选B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）定义在R上的函数，且不恒为零，对任意的x，y，均有f（x+y）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。