发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=0时,f(x)=-4无零点,舍去&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;…(1分) 当a≠0时,有△=a2+1人a=0解得&nbs二;a=-1人或a=0(舍去)&nbs二;…(3分) 综合得:a=-1人…(4分) (2)由题意得:因为任意a∈[1,2],f(x)≤0恒成立, 令&nbs二;H(a)=ax2+ax-4=(x2+x)a-4 所以,本题等价于:H(a)≤0在a∈[1,2]上恒成立.&nbs二;…(7分) 又H(0)=-4 所以,H(2)=2(x2+x)-4≤0即&nbs二;&nbs二;x2+x-2≤0, 解得:-2≤x≤1…(10分) (3)令&nbs二;F(x)=图(x)-f(x)=x2+ax+2a-1…(12分) 假设存在这样的实数a,则必有F(x)=x2+ax+2a-1>0在区间(-2,-1)上恒成立. 又因为F(x)对称轴方程&nbs二;&nbs二;x=-
①
解得:
②
解得:
③
解得:
综合以上得:a≥0 所以,存在这样的实数a,当实数a≥0时,函数图(x)的图象始终在f(x)图象的上方.…(1人分) 备注:解答题其它解题方法酌情给分. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+ax-e(a∈R).(1)若函数f(x)恰有一个零点,求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。