发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)=
则f(x)的定义域为R, 又由函数f(x)为奇函数,可得f(0)=0, 则f(0)=
此时f(x)=
(Ⅱ)当a=5时,f(x)=
假设f(x)的图象存在对称中心,且其对称中心的坐标为(h,k), 则对于任意的x∈R,有f(h+x)+f(h-x)=2k恒成立, 10-6(
整理可得(4-2k)×2h+x+(4-2k)×2h-x+[(10-2k)×22h-2-2k]=0恒成立, 于是有
故当a=5时,函数f(x)的图象存在对称中心,且其对称中心为(0,2). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a×2x-11+2x(a∈R).(I)若f(x)为奇函数,求a的值;(II..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。