发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明∵m?n＜0，m+n≤0，∴m、n一正一负． 不妨设m＞0，n＜0，则n≤-m＜0．取n=-m＜0， ∵函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，则f（n）=f（-m）；取n＜-m＜0，同理 f（n）＜f（-m）∴f（n）≤f（-m）．又函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数， ∴f（-m）=-f（m）．∴f（n）+f（m）≤0． （2）解∵f（1）=0，f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，∴f（-1）=0， ∴原不等式可化为
易证：f（x）在（0，+∞）上为增函数． ∴
解得x＞3或x＜-1或
（-∞，-1）∪（1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。