发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
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因为函数f(x)=
∴f（-x）=
又f′（x）=
令g（x）=xcosx+sinx，得g′（x）=-xsinx，在（0，π）上，g′（x）＜0恒成立，故g（x）max＜g（0）=0． ∴f′（x）＜0恒成立． ∴f（x）在区间（0，π）上的单调递减； 即③成立． 又∵y=sinx是周期为2π的函数，函数值每过2π重复出现，但y=x是一单调递增函数， 所以：f（x）不是周期函数；且f（x）没有值最大值，即②不成立，④成立． 故答案为：①③④． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数f(x)=sinxx的性质进行了探究..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。