发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f′(x)=3x2+2ax+b,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值 ∴
∴b=0,a=-3 又∵f(1)=0,∴1-3+c=0 故c=2,从而f(x)=x3-3x2+2 (2)直线AB和直线4x+y-3=0总相交. ∵f'(x)=3x2-6x=3(x-1)2-3≥-3,由导数的几何意义可知,直线AB的斜率k≥-3, 而直线4x+y-3=0的斜率为-4, 所以两条直线相交. (3)∵f'(x)=3x2-6x=3x(x-2), ∴f(x)在(-2,0]递增,在(0,2)递减, ∴f(x)在x=0处有最大值2, 所以命题转化为g(x)≥2对x∈[-2,2]恒成立,即x2+mx+4≥0对x∈[-2,2]恒成立, 设h(x)=x2+mx+4则有
解得-4≤m≤4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值,且函数y=f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。