发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=3x2-12ax.…(2分) 令f'(x)=0,得x1=0,x2=4a.…(3分) ①当a=0时,f'(x)=3x2≥0,故f(x)在R上为增函数.…(4分) ②当4a>0,即a>0时,列表分析如下:
综上,当a=0时,f(x)在R上单调递增;当a>0时,f(x)在(-∞,0)和(4a,+∞)内单调递增,在(0,4a)内单调递减. (Ⅱ)①当a=0时,f(x)在区间(0,1)内为增函数,所以f(x)min=f(0)=0.…(9分) ②当0<4a<1时,即0<a<
③当4a≥1时,即a≥
…(13分) 综上,当0≤a<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-6ax2,其中a≥0.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)求f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。