发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f'(-1)=0,∴3-2a+1=0,即a=2. …(2分) ∴f′(x)=3x2+4x+1=3(x+
由f'(x)>0,得x<-1或x>-
由f'(x)<0,得-1<x<-
单调减区间为[-1, -
f(x)在x=-1取得极大值为f(-1)=2;f(x)在x=-
由∵f(-
∴f(x)在[-
(2)∵f(x)=x3+ax2+x+a,∴f'(x)=3x2+2ax+1. ∵函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,∴f'(x)=0有实数解. …(10分) ∴△=4a2-4×3×1≥0,∴a2≥3,即 a≤-
因此,所求实数a的取值范围是(-∞, -
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a).(1)若f‘(-1)=0,求函数y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。