发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1时,f(x)=3x-2x2+lnx,则f(x)的定义域是(0,+∞) ∵f′(x)=3-4x+
∴由f′(x)>0,得0<x<1;由f′(x)<0,得x>1; ∴f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数. (2)∵f′(x)=3a-4x+
若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数, 则f′(x)≥0,或f′(x)≤0在区间[1,2]上恒成立. ∴3a-4x+
即3a≥4x-
设h(x)=4x-
∵h′(x)=4+
∴h(x)=4x-
h(x)max=h(2)=
∴只需3a≥
∴a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3ax-2x2+lnx,a为常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。