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1、试题题目:函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1<x<0)(x≥0),若f(1)+f(a)=2,则a的值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
sin(πx2)
ex-1
(-1<x<0)
(x≥0)
,若f(1)+f(a)=2,则a的值为:______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=
sin(πx2)
ex-1
(-1<x<0)
(x≥0)

∴f(1)=e1-1=e0=1,
又f(1)+f(a)=2,
∴f(a)=1;
若-1<a<0,则sin(πa2)=1,
∴πa2=
π
2

∴a=-
2
2

若a≥0,则ea-1=1=e0
∴a=1.
综上述,a的值为:1或-
2
2

故答案为:1或-
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1<x<0)(x≥0),若f(1)+f(a)=2,则a的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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