发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）f（0）=f（1），∴b=1+a+b得a=-1．（1分） f（x）=x3-x+b的图象可由y=x3-x的图象向上（或下）平移b（或-b）个单位二得到． （3分） 又y=x3-x是奇函数，其图象关于原点成中心对称图形，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形． （5分） （2）∵点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在f（x）=x3-x+b的图象上，k=
又x1、x2∈[-1，1]，x1≠x2∵0＜x12+x22+x1x2＜3，从而-1＜x12+x22+x1x2-1＜2 ∴|k|=|x12+x22+x1x2-1|＜2 （11分） （3）∵0≤x1＜x2≤1，且|y1-y2|＜2|x1-x2|=-2（x1-x2），① 又|y1-y2|=|f（x1）-f（x2）|=|f（x1）-f（0）+f（1）-f（x2）|≤|f（x1）-f（0）|+|f（1）-f（x2）|≤2|x1-0|+2|x2-1|=2（x1-0）+2（1-x2）=2（x1-x2）+2② ①+②得2|y1-y2|＜2，故|y1-y2|＜1（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。