已知函数f（x）=(13)x，x≥3f(x+1)，x＜3，则f（2+log32）的值为（）A．-227B．154C．227D．-54-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=(13)x，x≥3f(x+1)，x＜3，则f（2+log32）的值为（）A．-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

(

1

3

)x，x≥3

f(x+1)，x＜3

，则f（2+log₃2）的值为（　　）

A．-

2

27

B．

1

54

C．

2

27

D．-54

试题来源：东莞一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2+log₃1＜2+log₃2＜2+log₃3，即2＜2+log₃2＜3
∴f（2+log₃2）=f（2+log₃2+1）=f（3+log₃2）
又3＜3+log₃2＜4
∴f（3+log₃2）=(

1

3

)3+log32=(

1

3

)3×(

1

3

)log32=

1

27

×(3-1)log32=

1

27

×3-log32=

1

27

×3log3

1

2

=

1

27

×

1

2

=

1

54

∴f（2+log₃2）=

1

54

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=(13)x，x≥3f(x+1)，x＜3，则f（2+log32）的值为（）A．-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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