设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=x2，则f(32)=_____

1、试题题目：设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=

x

2

，则f(

3

2

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）是奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期为2，
∴f（

3

2

）=-f（-

3

2

）=-f（-

3

2

+2）=-f（

1

2

），
∴当x=

1

2

时，
f（

1

2

）=

1

4

，
∴f（

3

2

）=-

1

4

，
故答案为-

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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