发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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∵y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称, ∴y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,即f(x)为奇函数. 令x=-2,可知f(2)+f(-2)=2f(2), ∴f(-2)=f(2),又f(-2)=-f(2), ∴f(2)=0, ∴f(x+4)+f(x)=0, ∴f(x+8)=-f(x+4)=f(x), ∴f(x)是一个周期为8的周期函数,又f(3)=5, 于是f(2013)=f(8×252-3)=f(-3)=-f(3)=-5. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)+f(x)=2f(2),y=f(x-1)的图象关..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。