已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为_____

1、试题题目：已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为 ______．

试题来源：如皋市模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，
∴二次函数图象开口向下，且其顶点坐标是（2，12），且x=0，与x=4是其两个零点，
故可设f（x）=a（x-2）²+12
将点（0，0）代入得0=4a+12，解得a=-3
故函数f（x））=-3（x-2）²+12
故答案为f（x））=-3（x-2）²+12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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