平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，试求函数关系式k=f（t）-数学试题及答案

1、试题题目：平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

平面向量

a

=(

3

，1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，若存在不同时为0的实数k和t，使

x

=

a

+(t2-3)

b

，

y

=-k

a

+t

b

且

x

⊥

y

，试求函数关系式k=f（t）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，
∴．|

a

|=2，|

b

|=1且

a

⊥

b

∵

x

⊥

y

，
∴

x

?

y

=0，
即-k|a|²+t（t²-3）|b|²=0，
∴t³-3t-4k=0，
即k=

1

4

t3-

3

4

t．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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