设f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．（1）求A中元素（3，3）的输出值；（2）求B中元素（3，3）的输入值；（3）在集合A是否存在这样的元素（a，b），-数学试题及答案

1、试题题目：设f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

设f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的输出值；
（2）求B中元素（3，3）的输入值；
（3）在集合A是否存在这样的元素（a，b），使它的输出值仍是（a，b）？若存在，求出这些元素；若不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知x=3，y=3，
可得 x+2y+2=11，4x+y=15，
故A中元素（3，3）的输出值为（11，15）．
（2）由题意知 x+2y+2=3，4x+y=3，
∴x=

5

7

，y=

1

7

，
故B中元素（3，3）的输入值 (

5

7

，

1

7

)．
（3）假设存在这样的元素（a，b），
则a+2b+2=a且4a+b=b；解得a=0，b=-1，
∴存在元素（0，-1），它的输出值还是本身．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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