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1、试题题目:已知f(x)=3sin(2x-π3),给出下列三个判断:①函数f(x)的最小正周期..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)
,给出下列三个判断:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;③函数f(x)关于点(
3
,0)
对称.以上三个判断中正确的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=3sin(2x-
π
3
)
,∴T=
2
,故①正确;
令-
π
2
+2kπ <2x-
π
3
π
2
+2kπ
,得-
π
12
+kπ <x<
12
+kπ
(k∈Z)
当k=1时,-
π
12
<x<
12
,函数f(x)单调递增,即(-
π
12
12
)
是函数f(x)的一个单调递增区间,②正确;
因为f(
3
)=3sin(2×
3
-
π
3
)=3sinπ=0,故(
3
,0)
是函数f(x)的一个对称点,③正确.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=3sin(2x-π3),给出下列三个判断:①函数f(x)的最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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