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1、试题题目:P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设∠POC=α,在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα
S△OPC=4sinα,S△PCQ=5
3
-4
3
cosα
SOCPQ=4sinα-4
3
cosα+5
3
=8sin(α-
π
3
)+5
3

故当α=
5
6
π
时,四边形OCQP面积最大,最大面积为8+5
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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