发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00
试题原文 |
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证明:2(ab+bc+ac)可变形为 ab+bc+ac+ab+bc+ac =a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 因三角形两边和大于第三边, 即b+c>a,a+c>b,a+b>c 故a2=a×a<a(b+c),b2=b×b<b(a+c),c2=c×c<c(a+b) 所以a2+b2+c2<a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) ∴a2+b2+c2<2(ab+bc+ac). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“a、b、c是△ABC的三边,求证a2+b2+c2<2(ab+bc+ac).”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。