在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cosA2=255，AB?AC=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cosA2=255，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos

A

2

=

2

5

，

AB

?

AC

=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

试题来源：浙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）因为cos

A

2

=

2

5

，∴
cosA=2cos2

A

2

-1=

3

5

，sinA=

4

5

，
又由

AB

?

AC

=3，
得bccosA=3，∴bc=5，
∴S△ABC=

1

2

bcsinA=2
（II）对于bc=5，又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=20，∴a=2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cosA2=255，..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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