若f（x）=23sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）=23sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

若f（x）=2

3

sinxcosx+2cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(x)=

3

sin2x+cos2x+1=2sin(2x+

π

6

)+1，
由T=

2π

2

=π，知函数f（x）的最小正周期是π．
（Ⅱ）当sin（2x+

π

6

）=-1时，f（x）取得最小值，
f(x)=2sin(2x+

π

6

)+1(x∈R)的最小值为-2+1=-1，
此时相应的x的取值集合由2x+

π

6

=

3π

2

+2kπ(k∈Z)，得{x|x=

2π

3

+kπ，k∈Z}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=23sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：