已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-43，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1-

2

sin(2x-

π

4

)

cosx

，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵依题意，有cosx≠0
∴解得x≠kp+

π

2

，
∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+

π

2

，k∈Z}
（2）∵f(x)=

1-

2

sin(2x-

π

4

)

cosx

=-2sinx+2cosx
∴f（α）=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

∴sina=-

4

5

，cosa=

3

5

∴f（α）=-2sina+2cosa=

14

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：