设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在[0，π2]上的单调增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（

π

4

，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，

π

2

]上的单调增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=a?b=m（1+sin2x）+cos2x，
∵图象经过点（

π

4

，2），
∴f（

π

4

）=m（1+sin

π

2

）+cos

π

2

=2，解得m=1；
（2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）+1，
∴T=

2π

2

=π；
（3）x∈[0，

π

2

]，2x∈[0，π]，
∴2x+

π

4

∈[

π

4

，

5π

4

]
由

π

4

≤2x+

π

4

≤

π

2

，得0≤x≤

π

8

∴f（x）在[0，

π

2

]上的单调增区间为[0，

π

8

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：