有下列4个命题（1）第一象限角是锐角；（2）y=sin（π4-2x）的单调增区间是（kπ+38π，kπ+78π），k∈Z；（3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=2；（4）若y=12sin（ωx）的最小正周期为4-数学试题及答案

1、试题题目：有下列4个命题（1）第一象限角是锐角；（2）y=sin（π4-2x）的单调增区间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

有下列4个命题
（1）第一象限角是锐角；
（2）y=sin（

π

4

-2x）的单调增区间是（kπ+

3

8

π，kπ+

7

8

π），k∈Z；
（3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=

2

；
（4）若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

1

2

；
其中正确命题为 ______．（填序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

α=370°是第一象限角，但不是锐角，故（1）不对；
∵y=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

），令

π

2

+2kπ≤2x-

π

4

≤

3π

2

+2kπ
∴

3π

8

+kπ≤x≤

7π

8

+kπ∴y=sin（

π

4

-2x）的单调增区间是（kπ+

3

8

π，kπ+

7

8

π），k∈Z；故（2）正确；
∵角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，当a＞0时，sinα=

2

，cosα=

2

，
当a＜0时，sinα=-

2

，cosα=-

2

，
∴sinα+cosα=

2

或-

2

，故（3）不对；
∵y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期为4π∴T=

2π

ω

=4π，∴ω=

1

2

，故（4）正确．
故答案为：（2），（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列4个命题（1）第一象限角是锐角；（2）y=sin（π4-2x）的单调增区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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