已知函数f(x)=πsin14x．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（）A．8πB．4πC．2πD．π-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=πsin14x．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=πsin

1

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x．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（　　）

A．8π

B．4π

C．2π

D．π

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 f（x₁）和 f（x₂）是函数的最小值和最大值，由于函数f(x)=πsin

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4

x 是周期函数，
故|x₁-x₂|的最小值是半个周期，而函数周期为 8π，故|x₁-x₂|的最小值是 4π，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=πsin14x．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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